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媒體組合及預算分配的完美求解
作者：hqtiger 日期：2008-5-26 字體：[大] [中] [小]
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媒體組合的問題也許是困擾許多市場部負責人核心難題之一，也是很多4A公司沒有能夠解決的最重要問題之一。比如綜合運用多種媒體進行組合時，電視該占多大比例？戶外廣告比例是多少？雜志呢？電臺呢？
很多4A廣告公司，發(fā)明了很多所謂的定量模型，但是沒有幾個人是說的清楚的，追問起來一般就推算是軟件自動運算出來的，原理自然是不得而知。
下面老虎為大家介紹一種線性規(guī)劃的方法，這種方法簡單到用Office里面自帶的Excel軟件就可以求解，從此此類問題迎刃而解，好不痛快！��！哈哈�。�！
擴展應用：其實市場部所做的很多工作，都可以用這類方法進行規(guī)劃求解，因為我們做的是營銷組合策略呀。比如各種類型促銷組合、各種營銷工具組合等等。
先看一下，案例背景材料：
第一步：背景資料
媒體組合--線性規(guī)劃方法的運用
媒體 受眾人數(shù) 廣告單價(元) 可用資源數(shù)
電視(晚間，省臺，15秒) 2000 3000 100
戶外廣告(候車亭，商業(yè)干道) 1000 1500 80
電臺(早8點或晚6點新聞，15秒，交通臺)200 200 60
廣告投放預算300，000(元)
定義決策變量
x1--電視廣告使用次數(shù)
x2--戶外廣告使用次數(shù)
x3--電臺廣告使用次數(shù)
目標函數(shù)（就是本次廣告活動追求的目標，在一定的預算下，讓最多的消費者看到廣告）
max 最多受眾人數(shù) 2000x1+1000x2+200x3
限制條件
x1≤100
x2≤80
x3≤60
3000x1+1500x2+200x3=300，000
第二步：模型建立
下面再用表格對上面的資料進行整理，讓它變成可以用Excel能求解的形式：
模型
媒體 決策變量 受眾人數(shù)
電視(晚間，省臺，15秒) 0 2，000
戶外廣告(候車亭，商業(yè)干道) 0 1，000
電臺(早8點或晚6點新聞，15秒，交通臺)0 200
目標:最大受眾人數(shù)0
約束條件
媒體
電視(晚間，省臺，15秒)≤ 100
戶外廣告(候車亭，商業(yè)干道)≤ 80
電臺(早8點或晚6點新聞，15秒，交通臺)≤ 60
廣告投放預算＝ 300，000
第三步：找到Excel2003菜單中的“工具”，工具菜單下面有個“規(guī)劃求解”。
(老虎注：大多數(shù)同仁的Excel里面都沒有這個選項顯示，請在工具菜單選項中選擇“加載宏”，加載分析工具庫后，就可以看到規(guī)劃求解的選項了。)
接下來，運用Excel就可以輕易求出結(jié)果了，結(jié)果如下。
是不是很簡單的？ 又可以在你老板面前露一手，還不趕緊試一下？
(老虎注：運算過程請下載附件文件，有原文件Excel文件和過程動畫顯示)
Microsoft Excel 11.0 運算結(jié)果報告
工作表 [媒體組合-線性規(guī)劃.xls]運算后
報告的建立: 2008-3-20 22:29:20
單元格名字初值終值
$D$24目標:最大受眾人數(shù) 決策變量0 204000
單元格名字初值終值
$D$21電視(晚間，省臺，15秒) 決策變量096
$D$22戶外廣告(候車亭，商業(yè)干道) 決策變量00
$D$23電臺(早8點或晚6點新聞，15秒，交通臺) 決策變量060
單元格名字單元格值公式狀態(tài)型數(shù)值
$C$27電視(晚間，省臺，15秒) 受眾人數(shù)96$C$27<=$E$27未到限制值4
$C$28戶外廣告(候車亭，商業(yè)干道) 受眾人數(shù)0$C$28<=$E$28未到限制值80
$C$29電臺(早8點或晚6點新聞，15秒，交通臺) 受眾人數(shù)60$C$29<=$E$29到達限制值0
$C$30廣告投放預算 受眾人數(shù)300000$C$30=$E$30未到限制值0
看來我表述得不夠清楚 呵呵
其實 問題的原型很簡單也很難，就是你有30萬的廣告預算， 用什么樣的方法把它分配到三種不同的媒體中去?
這三種媒體是電視、戶外廣告、電臺
這三種媒體的價格分別是電視3000元/條、戶外廣告1500元/塊，電臺200元/條。
三個媒體各有優(yōu)缺點，只靠定性的方法是解決不了問題的。
有一些企業(yè)是靠經(jīng)驗來做的，比如先定個大概的比例70%，20%，10%，然后再根據(jù)實際情況做調(diào)整。
但這樣做沒有科學依據(jù)，也不精確。
為了解決這個問題 我們就建立一個數(shù)學模型來解決
假設我們的目標是追求更多的消費者看到廣告
這樣必須三個基礎的數(shù)據(jù)
每個媒體每次廣告的受眾人數(shù)、廣告單價、可用資源數(shù)
x1--電視廣告使用次數(shù)
x2--戶外廣告使用次數(shù)
x3--電臺廣告使用次數(shù)
目標函數(shù)（就是本次廣告活動追求的目標，在一定的預算下，讓最多的消費者看到廣告）
max 最多受眾人數(shù) 2000x1+1000x2+200x3
限制條件
x1≤100
x2≤80
x3≤60
3000x1+1500x2+200x3=300，000
到這里 模型就建立完成了
可用資源數(shù)就是電視廣告有多少條可以用
戶外廣告就是有多少塊廣告可以發(fā)布
這種問題用以前中學所學的解方程的方法是解不了的
x1，x2，x3是自變量符號
不是*1 *2 *3
是y=ax+b 里面x的意思
x1≤100就表示只有100條電視廣告時間可以用
老虎原創(chuàng) hqtiger@126.com